Bond Pricing: un interessante confronto con i lettori
Continua a suscitare grande interesse il nostro report Rendimento Obbligazioni, e continuano a giungere gradite mail da lettori attenti e desiderosi di approfondire il tema della valutazione dei bond e del loro pricing.
In particolare sull’emissione Mediobanca Euribor Cap 2018, contenuta sia nel portafoglio Difensivo sia in quello Aggressivo, in virtù della struttura per nulla banale che la caratterizza, e di conseguenza di difficile valutazione senza modelli di pricing adeguati.
In questo articolo free, a scopo didattico, riportiamo i ragionamenti fatti con i lettori attraverso lo scambio di mail di questi ultimi giorni.
L’emissione oggetto di valutazione (ISIN XS0826790734) è una strutturata sui tassi, che paga cedola trimestrale pari a 4,5 volte il tasso Euribor 3 mesi, con un Cap pari al 6,8%. Ciò significa che la cedola non potrà mai essere superiore al 6,8%, anche nel caso in cui Euribor 3 mesi dovesse salire oltre l’1,51%.
Ora, come per tutte le obbligazioni che non hanno flussi cedolari certi definiti a priori, va da sé che i cash flow futuri devono essere stimati, al fine di poter stimare il rendimento dell’investimento.
E qui abbiamo un primo problema, poiché per fare questo è necessario avere la curva dei tassi forward sul tasso di riferimento (in questo caso, appunto, Euribor 3 mesi), per cui dobbiamo essere in grado di calcolarceli partendo dalla ZC Yield Curve che è il benchmark di riferimento per il “free risk”. Esercizio non banale, poiché per ottenere la ZC Yield Curve è necessario fare preliminarmente il bootsrapping dei tassi deposit e IRS al fine di ottenere una curva omogenea per base di capitalizzazione e base temporale, per poi procedere con il calcolo dei tassi forward che sono impliciti nella ZC Yield Curve.
Fatto questo, almeno, siamo in grado di stimare un rendimento a scadenza, avendo a monte stimato i cash flow futuri del bond oggetto di valutazione.
Un lettore ci ha evidenziato che, in base a fonti free su internet, l’obbligazione in oggetto è accreditata di un YTM pari a 1,69% annuo, e la cosa non ci stupisce. Infatti, I vari siti (comprese le piattaforme di trading on line) commettono errori madornali nel calcolo dei rendimenti (esclusi i tassi fissi, su cui c’è davvero poco da sbagliare); nel caso specifico, ma questo vale per tutte le obbligazioni con cash flow non determinati a priori, i rendimenti vengono calcolati ipotizzando le cedole future pari alla cedola in corso.
Questo è, ovviamente, un’approssimazione piuttosto grossolana, e considerando che la nostra MB ha cedola in corso pari a 1,355% è naturale che il rendimento a scadenza proposto sia inferiore al 2% lordo annuo.
Come si vede dalla nostra scheda di valutazione poco sotto, in base ai tassi forward impliciti nella ZC Yield Curve odierna, il bond esprime un rendimento atteso pari al 4,60% lordo su base annua, ai prezzi correnti e stante la curva attuale dei tassi.
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Inoltre, come si vede sempre dalla scheda di valutazione, ai prezzi correnti il bond quota sostanzialmente al suo fair price, e infatti non è un caso che da giorni sia ormai stabilmente in area 98.
Com’è facile intuire, il calcolo del fair price è ancora più complicato, poiché oltre al Credit Risk, in questo caso è necessario prezzare separatamente la componente derivativa data dall’opzione Cap, per poi scorporare tale valore dal prezzo teorico “standard”.
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